طراحی مدلی برای پیش بینی ارزش در معرض ریسک با استفاده از سری های زمانی فازی به کمک دنباله فیبوناچی و مدل garch

1-مقدمه ارزش در معرض ریسک(value at risk(var)) یک معیار بسیار محبوب در بین سنجه های مختلف ریسک است بدلیل اینکه به آسانی قابل درک بوده و مفهوم آن مقدار پولی است که که با یک احتمال مشخص و در زمان معین احتمال از دست دادن آن وجود دارد.جوریون(2000) مطالعات متعددی بر روی این شاخص ریسک سنجی انجام داده است. در این پژوهش ، با استفاده از سریهای زمانی فازی و مدل garch، ارزش در معرض ریسک(var) برای پرتفوی فرضی متشکل از سهام سه شرکت خودرویی ( ایران خودرو، سایپا و بهمن) و نیز شاخص کل بورس تهران که واریانس ناهمسانی شرطی نیز در آن ها مشاهده می شود، برآورد می گردد. در این پژوهش، بر رویکرد پارامتریک برای محاسبه var تمرکز می شود. 2-متدولوژی تحقیق 2-1)انتخاب پرتفوی مورد مطالعه 2-2)برآورد بازده پرتفوی و بررسی مانایی داده ها 2-3)برآورد مدل توضیح دهنده بازده پرتفوی (arma) 2-4)مدل سازی نوسانات بازدهی پرتفوی با استفاده از مدل garch 2-5)پیش بینی ارزش پرتفوی با استفاده از سریهای زمانی فازی و دنباله فیبوناچی 2-6)برآورد مدل ارزش در معرض ریسک پرتفوی بصورت روزانه 2-7)انجام آزمون های پیش آزمایی و تحلیل نتایج 3- پیش بینی قیمت سهام با استفاده از سریهای زمانی فازی به کمک دنباله فیبوناچی برای پیش بینی ارزش آتی پرتفوی و شاخص کل از مدل سری های زمانی فازی (tai-liang chen، 2007) استفاده شده است. نتایج حاصل بیانگر دقت بالای نتایج پیش بینی می باشد. برای ارزیابی دقت پیش بینی، از rmse (ریشه خطای توان دوم میانگین ) استفاده شده است . rmse نام سهم 33/19 خودرو 68/14 گروه بهمن 17/21 سایپا 79/20 پرتفوی 20/51 شاخص 4-بررسی مانایی داده ها و آزمون ریشه واحد برای آزمون های مانایی و ریشه واحد، آزمون دیکی فولر بکار برده شده است که نتایج حاصل بیانگر مانایی داده ها و عدم وجود ریشه واحد است . 5-پیش بینی نوسانات بازده با استفاده از مدل garch با استفاده از مدل اتورگرسیو میانگین متحرک (arma) بهترین معادله توضیح دهنده بازدهی تخمین زده سپس معادله عمومی نوسانات بازدهی garch(1,1) را بدست می آوریم 6- پیش بینی ارزش در معرض ریسک پس از مدل سازی نوسانات با استفاده از روش garch(1,1) با استفاده از روابط زیر ، var روزانه پرتفوی و شاخص کل محاسبه می شود: ? (var) ??_t=-p ?_(t+1)*(?_t-?_t z_? )نرمال توزیع (var) ?_t=-p ?_t*(?_t-?((v-2)/v) ?_t t_(?,v) )t-studentتوزیع 7- اعتبارسنجی مدل در این پایان نامه از آزمون کوپیک برای بررسی دقت مدل و از آزمون کریستوفرسن برای بررسی دقت مدل و استقلال تخطی ها استفاده می شود . بر اساس آزمون کوپیک و بر اساس نتایج مشاهده شده در سطوح اطمینان 99% ، 5/97% و 95% با توجه به اینکه آماره آزمون نسبت احتمال شکستهای کوپیک، کوچکتر از توزیع کای دو با یک درجه آزادی و سطح خطای 1% ،2.5 % و 5% است بنابراین مدل ریسک را صحیح برآورد کرده است. 8-نتایج 8-1)پیش بینی قیمت سهام با استفاده از سریهای زمانی فازی به کمک دنباله فیبوناچی از نظر دقت در سطح بالایی از صحت قرار دارد که می توان با این روش به پیش بینی ارزش سهام و پرتفوی در بورس تهران پرداخت. 8-2)تلفیق مدل پیش بینی سری زمانی فازی و مدل نوسانات garch(1,1) برای محاسبه ارزش در معرض ریسک پارامتریک نتایج قابل قبولی را ارائه نمود و بیانگر صحت برآورد ارزش در معرض ریسک می باشد. 8-3)تخطی های مشاهده شده در برآورد ریسک بیانگر استقلال آنها، صحت و کفایت مناسب سنجه ریسک مدل جدید است.